问题 解答题
已知命题p:曲线y=x2+(2m-3)x+1与x轴相交于不同的两点;命题q:
x2
m
+
y2
2
=1表示焦点在x轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“∅q”是假命题,求m取值范围.
答案

命题p为真⇔△=(2m-3)2-4>0⇔m<

1
2
或m>
5
2
   …(3分)

若命题q为真⇔m>2           …(5分)

∵“p且q”是假命题,“¬q”是假命题    

∴p真q假    …(7分)

∵p真q假,则

m<
1
2
,或m>
5
2
m≤2

∴m<

1
2
             …(12分)

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