（1）f(x)=cosx•

1-sinx 1+sinx

+sinx•

1-cosx 1+cosx

=cosx•

(1-sinx) 2 cos2x

+sinx•

(1-cosx)2 sin2x

=cosx•

1-sinx

|cosx|

+sinx•

1-cosx

|sinx|

（3分）

=

2-sinx-cosx  ，x∈(0 π 2 ) sinx-cosx      ，x∈( π 2 ，π)

（6分）

∴f(

π

4

) =2-

2

（7分）

（2）当x∈(

π

2

，π)时，f（x）=sinx-cosx=

2

sin(x-

π

4

)（8分）

当x∈(

π

2

，π)时，x-

π

4

∈(

π

4

，

3π

4

)故当x∈(

π

2

，

3π

4

)时，函数f（x）单调递增，

当x∈(

3π

4

，π)时，函数f（x）单调递减；（11分）函数的值域是（1，

2

）．（12分）