问题
选择题
命题p:函数y=log2(x2-2x)的单调增区间是[1,+∞),命题q:函数y=
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答案
令t=x2-2x,则函数y=log2(x2-2x)化为y=log2t,
由x2-2x>0,得:x<0或x>2,
所以,函数y=log2(x2-2x)的定义域为(-∞,0)∪(2,+∞).
函数t=x2-2x的图象是开口向上的抛物线,且对称轴方程为x=1,
所以,函数t=x2-2x在定义域内的增区间为(2,+∞).
又因为函数为y=log2t是增函数,所以,复合函数y=log2(x2-2x)的单调增区间是(2,+∞).
所以,命题p为假命题;
再由3x>0,得3x+1>1,
所以0<
<1,1 3x+1
所以,函数y=
的值域为(0,1),1 3x+1
故命题q为真命题.
所以p∧q为假命题,pVq为真命题,p∧(¬q)为假命题,¬q为假命题.
故选B.