1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+…+

1

2006×2009

+

1

2009×2012

=

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

2006

-

1

2009

+

1

2009

-

1

2012

）

=

1

3

×（

1

2

-

1

2012

）

=

1

3

×

1005

2012

=

335

2012

．