问题
选择题
设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使
|
答案
因为|x+1|+|x-2|表示x到-1与2的距离，
所以，|x+1|+|x-2|的最小值为3，
所以对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，
只需要3＞a即a＜3，
所以命题p为真命题，
所以￢p为假命题，
因为
=sin2α•MB
+cos2α•MA
，MC
所以
=BA
-MA
=cos2α•(MB MA
)=cos2α•-MC CA
所以A、B、C三点共线，
反之，A、B、C三点共线，
所以存在λ，μ使得
=λMB
+μMA
其中λ+μ=1MC
所以存在α使得λ=sin2α，μ=cos2α
所以存在角α，使
=sin2α•MB
+cos2α•MA
”，MC
所以命题q为真命题，
所以￢p∧q为假命题，
故选C．