问题 选择题
已知命题P:不等式ex>m的解集为R,命题q:f(x)=
2-m
x
在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,o]B.(-∞,2)C.[0,2)D.(0,2)
答案

∵不等式ex>m的解集为R,且由指数函数的性质可知ex>0恒成立

∴P:m≤0

f(x)=

2-m
x
在区间(0,+∞)上是减函数,

∴2-m>0

q:m<2

∵“p或q”为真,命题“p且q”为假

∴p,q一真一假

①当p真q假时,则可得

m≤0
m≥2
,m不存在

②当p假q真时,则可得

m>0
m<2
,0<m<2

综上可得,0<m<2

故选D

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