问题
解答题
设命题p：方程
（1）写出命题q的否定； （2）若“p或非q”为真命题，求实数a的取值范围． |
答案
（1）∵命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0
非命题q：任意x∈R，则x2-4x+a≥0…（5分）
（2）若p真，即方程
+x2 a+6
=1表示焦点在坐标轴上的双曲线，y2 a-7
则（a+6）（a-7）＜0，
∴-6＜a＜7．
若非q真，△=16-4a≤0
∴a≥4…（11分）
因为“p或非q”为真命题，所以p与非q中至少有一个为真，…（13分）
∴-6＜a＜7或a≥4
即a＞-6…（15分）