答案：C

题目分析：考查情态动词：A. should应该B. can能C. was able to能D. must必须，句意：我谈论很长时间，最后我终于能够让她相信我了。B和C都可以表示“能够”，但是can表示“有能力，但不一定做到”，be able to表示“有能力而且做到了”相当于manage to do/succeed in doing.选C。

点评：情态动词表推测注意以下解题步骤：认真审题，结合所给出的语境，正确把握说话者的语气、情感、态度、观点等。认真思考所给选项中情态动词的基本特征和用法，并结合语境推敲答案。要注意把握意思相近的情态动词的区别。