计算题：
甲公司目前的资本结构(账面价值)为：长期债券680万元，普通股800万元(100万股)，留存收益320万元。目前正在编制明年的财务计划，需要融资700万元，有以下资料：
(1)本年派发现金股利每股0．5元，预计明年每股收益增长10%，股利支付率(每股股利/每股收益)保持20%不变。
(2)需要的融资额中，有一部分通过留存收益解决；其余的资金通过增发5年期长期债券解决，每张债券面值100元，发行价格为115元，发行费为每张2元，票面利率为8%，每年付息一次，到期一次还本。
(3)目前的资本结构中的长期债券是2年前发行的，发行价格为1100元，发行费率为2%，期限为5年，复利计息，到期一次还本付息，票面利率为4%，债券面值为1000元，目前的市价为1050元。
(4)目前10年期的政府债券利率为4%，市场组合平均收益率为10%，甲公司股票收益率与市场组合收益率的协方差为12%，市场组合收益率的标准差为20%。
(5)公司适用的所得税税率为25%。
要求：
(1)计算增发的长期债券的税后资本成本。
(2)计算目前的资本结构中的长期债券的税后资本成本。
(3)计算明年的净利润。
(4)计算明年的股利。
(5)计算明年留存收益账面余额。
(6)计算长期债券筹资额以及明年的资本结构中各种资金的权数。
(7)确定该公司股票的β系数并根据资本资产定价模型计算普通股资本成本。
(8)按照账面价值权数计算加权平均资本成本。
参考答案：
(1)计算增发的长期债券的税后资本成本：
115－2＝100×8%×(P/A，Kd，5)＋100×(P/F，Kd，5)
计算得出：
增发的长期债券的税前资本成本Kd＝5%
增发的长期债券的税后资本成本＝5%×(1－25%)＝3．75%
(2)计算目前的资本结构中的长期债券的税后资本成本
计算已经上市的债券税前资本成本时，应该使用到期收益率法，按照目前的市价计算，不考虑发行费用，则有：
1050＝1000×(F/P，4%，5)×(P/F，k，3)1050＝1216．7×(P/F，k，3)
(P/F，k，3)＝0．8630
查表可知：(P/F，5%，3)＝0．8638(P/F，6%，3)＝0．8396
所以(5%－k)/(5%－6%)＝(0．8638－0．8630)/(0．8638－0．8396)
解得：
目前的资本结构中的长期债券税前资本成本k＝5．03%
目前的资本结构中的长期债券税后资本成本＝5．03%×(1－25%)＝3．77%
(3)计算明年的净利润：
今年的每股收益＝0．5/20%＝2．5(元)
明年的每股收益＝2．5×(1＋10%)＝2．75(元)
明年的净利润＝2．75×100＝275(万元)
(4)计算明年的股利：
因为股利支付率不变，所以每股股利增长率＝每股收益增长率＝10%明年的每股股利＝0．5×(1＋10%)＝0．55(元)
明年的股利＝100×0．55＝55(万元)
(5)计算明年留存收益账面余额：
明年新增的留存收益＝275－55＝220(万元)
明年留存收益账面余额＝320＋220＝540(万元)
(6)计算长期债券筹资额以及明年的资本结构中各种资金的权数：长期债券筹资额＝700－220＝480(万元)
资金总额＝680＋480＋800＋540＝2500(万元)
原来的长期债券的权数＝680/2500×100%＝27．2%
增发的长期债券的权数＝480/2500×100%＝19．2%
普通股的权数＝800/2500×100%＝32%
留存收益的权数＝540/2500×100%＝21．6%
(7)确定该公司股票的β系数并根据资本资产定价模型计算普通股资本成本：市场组合收益率的方差＝市场组合收益率的标准差的平方＝20%×20%＝4%该股票β系数＝该股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差＝12%/4%＝3
普通股资本成本＝4%＋3×(10%－4%)＝22%
(8)按照账面价值权数计算加权平均资本成本：加权平均资本成本＝27．2%×3．77%＋19．2%×3．75%＋32%×22%＋21．6%×22%＝13．54%