问题
解答题
锐角x、y满足sinycscx=cos（x+y）且x+y≠
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答案
∵sinycscx=cos（x+y），
∴sinycscx=cosxcosy-sinxsiny，
siny（sinx+cscx）=cosxcosy．
∴tany=
=cosx sinx+cscx
=sinxcosx 1+sinx
=sinxcosx 2sin2x+cos2x
≤tanx 1+2tan2x
=tanx 2
tanx2
，2 4
当且仅当tanx=
时取等号．2 2
∴tany的最大值为
．2 4