问题
解答题
已知f(α)=
（1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且cos(α-
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答案
（本题满分12分）
（1）f(α)=
=sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
)3π 2 cos(-π-α)cos(-α+
)3π 2
=sinαsinαcosαsin(α-
)π 2 cosαcos(α-
)π 2
=-cosα；-cosα sinα
（2）∵cos(α-
)=cos(α+3π 2
)=-sinα=π 2
，∴sinα=-1 5 1 5
又α是第三象限角，则cosα=-
=-1-sin2α
，∴f(α)=2 6 5
．2 6 5