下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真

问题选择题

下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（　　）

A．p：0=∅；q：0∈∅

B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数

C．p：a+b≥2

（a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）

D．p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0

答案

由条件“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真可知p假q真．

A中，p、q为假命题，不满足题意．

B中，p：在△ABC中，因为0＜A，B＜π，所以0＜2A，2B＜2π，故若cos2A=cos2B，则A=B为真，q为假，不满足题意．

C中，p是假命题，因为a，b应该为正实数才对，q为真命题，故C正确．

D中，p是真命题，因为x=1过圆心（1，2），不满足题意．

故选C