已知直线a，b，求证：直线a，b相交时只有一个交点P．

证明：假设a，b相交时不止一个交点P，不妨设其他交点中有一个为P′，

则点P和点P′在直线a上又在直线b上，

那么经过P和P′的直线就有两条，

这与“两点决定一条直线”相矛盾，

因此假设不成立，

所以两条直线相交只有一个交点．