问题 选择题
命题p:不等式
x
x-1
<0
的解集为{x|0<x<1},命题q:“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件,则(  )
A.p真q假B.“p且q”为真C.“p或q”为假D.p假q真
答案

对于命题p:不等式

x
x-1
<0的解集为{x|0<x<1},

不等式

x
x-1
<0⇔x(x-1)<0

故p为真

对于命题q:“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件

显然,若:α=β,那么sinα=sinβ

反过来,若sinα=sinβ,那么α与β不一定相等,如α=30°,β=150°

即,“α=β”是“sinα=sinβ”成立的充分不必要条件,

故q假

故选:A

单项选择题
单项选择题 案例分析题