如图所示，

小盒和沙子匀速下滑，受到平衡力作用，即物体受到重力G=mg，沿斜面向上的滑动摩擦力f和斜面对它的支持力N的合力为0，

则有，N=mgcosθ，

f=μN=μmgcosθ，

要使小盒及沙子匀速下滑，滑动摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ，

即：小盒和沙子匀速下滑的条件是：μmgcosθ=mgsinθ；

若在小盒子中以与盒子相同的速度缓缓加入一些沙子，m增大，则支持力N增大，摩擦力f增大，A正确；

沿斜面方向，μmgcosθ=mgsinθ，μ和θ不变，等式两边的m同时变大，合外力为0；所以小盒和沙子仍将匀速下滑，B、D正确；

故选：A、B、D．