问题
计算题
如图所示，倾角α＝60°的斜面上，放一质量为1 kg的物体，用k＝100 N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP＝22 cm，AQ＝8 cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．(取g＝10 m/s2)
答案
解：P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图(1)所示
Ff＝F1－mgsinα ①
在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图(2)所示
Ff＝F2＋mgsinα ②
设弹簧原长x，则有F1＝k(0.22－x) ③
F2＝k(x－0.08) ④
由①②得
所以2Ff＝F1＋F2＝k(0.22－0.08)
Ff＝
×100×0.14 N＝7 N