问题
选择题
| 已知α，β为复数，给出下列四个命题： ①若α2∈R，则α∈R或α是纯虚数； ②若|α|=|β|，则α=±β或α=βi； ③若α+β∈R，则α•β∈R或α=
上述命题中假命题的个数是（ ）
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答案
∵α，β为复数，给出下列四个命题：
①设α=a+bi，则α2=a2-b2+2abi，若α2∈R，则a=0或b=0，故α∈R或α是纯虚数，故①正确；
②设α=a+bi，β=c+di，若|α|=|β|，则a2+b2=c2+d2，即α=±β或α=βi不一定成立，故②错误；
③设α=a+bi，β=c+di，若α+β∈R，则b+d=0，则α•β∈R或α=
不一定成立，故③错误；. β
④设α=a+bi，β=a-bi，且a＞0，则α+β＞0，且α•β＞0，此时α＞0且β＞0不一定成立，故④错误；
故错误的命题有3个
故选B