问题 选择题
在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=
3
a,B=30°,那么C等于(  )
A.120°B.105°C.90°D.75°
答案

依题意由正弦定理得sinC=

3
sinA,又B=30°,

∴sinC=

3
sin(150°-C)=
3
2
cosC+
3
2
sinC,即-
1
2
sinC=
3
2
cosC,

∴tanC=-

3

又0°<C<180°,

因此C=120°.

故选A

选择题
多项选择题