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问题 解答题
已知命题p：y=
1-a
x
在区间（0，+∞）上是减函数，命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，若p或q是真命题，求实数a的取值范围．
答案

要使y=

1-a
x
在区间（0，+∞）上是减函数，则1-a＞0，即a＜1．所以p：a＜1．

不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，

所以当a=2时，不等式等价为-4≥0，此时不成立，解集为空集，满足条件．

当a≠2时，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，即不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，

所以必有

a-2＜0
△=4(a-2)2+4(a-2)＜0
，即
a＜2
(a-2)(a-1)＜0
，所以
a＜2
1＜a＜2
，所以1＜a＜2．

综上1＜a≤2，即q：1＜a≤2．

若p或q是真命题，则p，q至少有一个是真命题．

当p，q同时为假命题时，有

a≥1
a≤1或a＞2
，解得a=1或a＞2．

所以p，q至少有一个是真命题时有a≠1且a≤2．

所以实数a的取值范围a≤2且a≠1．

单项选择题 A3型题

男性，10岁，肥胖，患1型糖尿病，已开始注射胰岛素。

该患儿各餐能量分配比例正确的是（）

A.早餐30%，午餐40%，晚餐30%

B.早餐30%，午餐35%，晚餐35%

C.早餐30%，午餐35%，加餐5%，晚餐30%

D.早餐30%，加餐5%，午餐35%，加餐5%，晚餐25%

E.早餐25%，加餐5%，午餐35%，加餐5%，晚餐25%，睡前5%
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单项选择题

患者女，35岁，因“双手指关节疼痛伴晨僵5年，双腕关节疼痛4年8个月，疼痛加重并关节变形1年”来诊。曾按风湿性关节炎行抗风湿治疗，不见好转。发病来周身不适，有时发热，食欲减退。

查体：T36.8℃，P90次/min，R18次/min，BP112/82mmHg；发育正常，营养中等，自动体位；胸廓对称，右下肺叩浊音，语颤减弱，呼吸音减弱；心音钝，心律规整，HR90次/min；腹软，无压痛，肝、脾未触及；两腕关节明显肿胀畸形，两手指关节梭状变形，指甲稍苍白；脊柱与下肢无异常。

提示：实验室检查：Hb105g/L，血WBC9.0×109/L；ESR60mm/h；类风湿因子（＋）。胸部X线片：右膈肋角变钝，胸腔积液。关节X线片：指关节与腕关节骨质疏松，关节间隙变窄。诊断考虑的疾病是（）。

A.类风湿关节炎

B.系统性红斑狼疮

C.干燥综合征

D.贫血

E.骨折

F.肺炎
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