解∵sinα+cosα=-

1

5

，平方可得 2sinα•cosα=-

24

25

．

由于-

π

2

＜α＜0∴sinα-cosα＜0．

再由 （sinα-cosα）²=1-2sinα•cosα=

49

25

，可得 sinα-cosα=-

7

5

，

故答案为-

7

5

．