分析一：

无论把物体匀速运往高处还是匀速运往地面，物体在重力的作用下，都有沿皮带向下的运动趋势，所以这两种情况下都会沿皮带向上的摩擦力．选项ABD错误，选项C正确．

分析二：

无论把物体匀速运往高处还是匀速运往地面，物体的合外力都为零．物体在皮带上受三个力的作用，竖直向下的重力、垂直皮带向上的支持力和摩擦力．重力和支持力的合力方向沿皮带向下，可判断摩擦力的方向会沿皮带向上．选项ABD错误，选项C正确．

故答案选C．