问题 解答题
已知向量
a
=(-cosx,sinx),
b
=(cosx,
3
cosx),函数f(x)=
a
b

求:(1)函数f(x)的最小正周期
(2)函数f(x)在x∈[0,
π
2
]上的最大值与最小值,并指出何时取得?
答案

(1)f(x)=

a
b
=-cos2x+
3
sinxcosx …2分)

=sin(2x-

π
6
)-
1
2
…(4分)

T=π…(6分)

(2)∵x∈[0,

π
2
]

-

π
6
≤2x-
π
6
6
…(8分)

当x=

π
3
时,f(x)max=1-
1
2
=
1
2
…(10分)

当x=0时,f(x)min=-1…(12分)

单项选择题
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