问题
选择题
△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=
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答案
cos2B+3cos（A+C）+2=2cos2B-3cosB+1=0，
∴cosB-
或1（舍）1 2
∴B=π 3
进而利用正弦定理
=c sinC
=b sinB
=23 3 2
故选D．
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△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=
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cos2B+3cos（A+C）+2=2cos2B-3cosB+1=0，
∴cosB-
或1（舍）1 2
∴B=π 3
进而利用正弦定理
=c sinC
=b sinB
=23 3 2
故选D．