问题
解答题
判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题．若是真命题，请给予证明（要求写出已知，求证和画出图形）；若是假命题，则请举出反例．
答案
真命题．（1分）
已知：如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线．
求证：AD=A1D1．
证明：∵△ABC≌△A1B1C1
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1
∵BD=
BC，B1D1=1 2
B1C11 2
∴BD=B1D1
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS）
∴AD=A1D1．