∵

a

=(1，2)，

b

=(-2，log2m)，∴

a

•

b

=-2+2log₂m．(log2m)2

再由 |

a

•

b

|  =|

a

|•|

b

| 可得 

4+4(log2m)2-8log2m

=

5

•

4+(log2m)2

，

∴4+4(log2m)2-8 log₂m=20+5(log2m)2，

∴(log2m)2+8log₂m+16=0，

即(log2m+4)2=0，log₂m=-4，m=

1

16

，

故答案为

1

16

．