A、摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反；而不是和运动的方向相反，故A错误，应选．

B、物体之间产生摩擦力必须要具备以下三个条件：物体间相互接触；物体接触面粗糙；物体间有相对运动趋势或相对运动．所以相互压紧，接触面粗糙的物体之间不一定有摩擦力，因为物体间不一定有相对运动趋势或相对运动，故B错误，应选．

C、如果物体间存在静摩擦力，要根据受力平衡来解，与相互接触的物体之间正压力无关，所以静摩擦力不一定增大，故C错误，应选．

D、运动的物体也可能会受到静摩擦力的作用，比如：物体与斜向右上方的传送带一起匀速直线运动，物体受到沿斜面向上的静摩擦力，故D说法正确，不选．

故选：ABC