问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=
（Ⅰ）求sin（A+B）的值； （Ⅱ）求sinA的值； （Ⅲ）求
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答案
（Ⅰ）∵在△ABC中，A+B=π-C，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC．
又∵cosC=
，∴0＜C＜3 4
，π 2
∴sinC=
=1-cos2C
．7 4
∴sin(A+B)=
．7 4
（Ⅱ）由正弦定理得
=a sinA
，c sinC
∴sinA=
=asinC c
=1× 7 4 2
．14 8
（Ⅲ）由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，
∴(
)2=12+b2-2×1×b×2
，即2b2-3b-2=0．3 4
解得b=2或b=-
（舍）．1 2
∴
•CB
=|CA
|×|CB
|×cosC=1×2×CA
=3 4
．3 2