分别判断命题P和命题Q的真假

①先看命题P：

因为a，b∈（0，+∞），并且a+b=1，所以

1

a

+

1

b

=(a+b)(

1

a

+

1

b

) =2+

b

a

+

a

b

∵

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2

∴

1

a

+

1

b

≥2+2=4，

说明

1

a

+

1

b

的最小值为4，因此命题P为假命题；

②再看命题Q：

一元二次方程x²-x+1=0的根的差别式

△=（-1）²-4×1×1=-3＜0

故相应的二次函数图象开口向上，与x轴无公共点，

因此x²-x+1≥0在R上恒成立，命题Q是真命题

∴命题P和命题Q其中一个为真命题，另一个为假命题，可得“非P∧非Q”是假命题

故正确答案为 选B