（Ⅰ）∵sinAcosC+

1

2

sinC=sinB

由正弦定理及余弦定理得a×

a2+b2-c2

2ab

+

1

2

c=b

∴a²=b²+c²-bc

由余弦定理得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

∵A∈（0，π），

∴A=

π

3

另∵sinAcosC+

1

2

sinC=sinB

∴sinAcosC+

1

2

sinC=sinAcosC+cosAsinC

∵A∈（0，π），

∴sinC≠0，

从而cosA=

1

2

∵A∈（0，π），

∴A=

π

3

（Ⅱ） 由已知及（Ⅰ）知得  

4=a²=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc

4≥(b+c)2-

3

4

(b+c)2=

1

4

(b+c)2

∴b+c≤4，当且仅当b=c=2时取“=”．

∴当b=c=2时，△ABC周长的最大值为6