设F1、F2是双曲线x24-y21=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1•PF_爱下问搜题

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问题填空题

设F₁、F₂是双曲线

x2

4

-

y2

1

=1的两个焦点，点P在双曲线上，且

PF1

•

PF2

=0，则|

PF1

|•|

PF2

|的值等于______．

答案

依题意可知a²=4，b²=1

所以c²=5

∴|F₁F₂|=2c=2

5

令|PF₁|=p，|PF₂|=q

由双曲线定义：|p-q|=2a=4

平方得：p²-2pq+q²=16

∵

PF1

•

PF2

=0，∴∠F₁PF₂=90°，由勾股定理得：

p²+q²=|F₁F₂|²=20

所以pq=2

即|PF₁|•|PF₂|=2

故答案为：2．

判断题

在任何时候，估价委托人既是估价报告使用者，又是估价利害关系人。( 　)

单项选择题

在实心工件上钻孔时，背吃刀量是钻头直径的（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/8