问题 选择题
设命题p:“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要条件;命题q:
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0同解的充要条件,则以下是真命题的是(  )
A.p或qB.p且qC.¬p且qD.¬p或q
答案

对于命题p,因为“x3=x”是“x=1”必要不充分条件,

所以:“x≠1”是“x3≠x”的必要不充分条件;

故命题p是假命题;所以¬p为真命题,

对于命题q,举反例a1=b1=c1=1,a2=b2=c2=-1,满足

a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2

但此时等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0不同解,

所以命题q是假命题;所以¬q为真命题,

所以¬p或q为真命题,

故选D.

单项选择题 A3/A4型题
问答题