问题
填空题
在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足
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答案
∵
=BQ
-AQ
，AB
=(1-λ)AQ
，∴AC
=(1-λ)BQ
-AC AB
又∵
=CP
-AP
，AC
=λAP AB
∴
=λCP
-AB AC
∵∠A=90°，得
⊥AB
，即AC
•AB
=0AC
∴
•BQ
=-2，即[(1-λ)CP
-AC
]•(λAB
-AB
)=-2AC
展开并化简得，-（1-λ）
2+[λ（1-λ）+1]AC
•AB
-λAC
2=-2AB
∵|
|=1，|AC|=2，AB
•AB
=0AC
∴-（1-λ）×4-λ×1=-2，解之得λ=2 3
故答案为：2 3