问题 解答题
已知tan(π+x)=
1
3
,求
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2
的值.
答案

tan(π+x)=tanx=

1
3

∴sin2x=

1
10
,cos2x=
9
10

2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
=
2-3tanx
2+3tanx
=
1
3

2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2=
2
3
×
1
10
+
1
3
×
9
10
+2=
71
30

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