问题
选择题
已知命题p：∃x∈R，使sinx-cosx=
（1）命题“p∧q”是真命题； （2）命题“p∧（￢q）”是假命题； （3）命题“（￢p）∨（￢q）”是真命题． 正确的个数是（ ）
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答案
∵sinx-cosx=
sin(x-2
)∈[-π 4
，2
]2
∴sinx-cosx=
∉[-3
，2
]2
∴命题p是假命题
又∵集合{x|x2-2x+1=0，x∈R}={1}，
那么{1}的子集有两个：{1}、φ，
∴命题q是真命题
由复合命题判定真假可知．
（1）命题“p∧q”是真命题，错误
（2）命题“p∧（￢q）”是假命题，正确
（3）命题“（△￢p）∨（￢q）”是真命题，正确
故选C