问题
解答题
已知
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间； （2）当x∈[-
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答案
（1）∵f（x）=
•a
=b
sin2x+3 2
cos2x+1 2
=sin（2x+1 2
）+π 6
，∴f（x）的最小正周期为π．1 2
由-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ得，-π 2
+kπ≤x≤π 3
+kπ，（k∈Z），解得 -π 6
+kπ≤x≤π 3
+kπ，π 6
故f（x）的单调增区间为[-
+kπ，π 3
+kπ]，（k∈Z）．π 6
（2）由（1）知f（x）=sin（2x+
）+π 6
，又当x∈[-1 2
，π 6
]，2x+5π 12
∈[-π 6
，π]，故-π 6
≤sin(2x+1 2
)≤1，π 6
从而f（x）的值域为[0，
]．3 2