问题
解答题
在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围． |
答案
（1）由题意可得cosB≤0，∴
≤B＜π，∴π 2
≤B+5π 6
＜π 3
；4π 3
故函数y=sin（B+
）的值域为（-π 3
，3 2
]．1 2
（2）由于命题p且q为真命题，∴cosB＞0，
∴0＜B＜
①π 2
∵函数y=sin（B+
）为减函数，π 3
∴
＜B+π 2
＜π；π 3
∴
＜B＜π 6
； ②2π 3
由①②得：
＜B＜π 6
．π 2