问题 解答题
已知命题P:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为∅,命题q:方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆,若命题¬q为真命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.
答案

因为¬q为真命题,p∨q为真命题,所以,p真q假.---------(2分)

命题p等价于x2+(a-1)x+1>0恒成立,即△<0,解得-1<a<3-----(4分)

命题q等价于a>2.-------(6分)

所以

-1<a<3
a≤2
,解得-1<a≤2------(8分).

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