问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）若sinx=
（2）求函数f（x）的最小值并求相应的x的值． |
答案
（1）∵sinx=
，x∈[4 5
，π]，π 2
∴cosx=-
，3 5
∵f(x)=
sinx-cosx3
∴f(x)=
．（6分）4
+33 5
（2）∵f(x)=
sinx-cosx=2(3
sinx-3 2
cosx)=2sin(x-1 2
)π 6
∵x∈[
，π]，∴π 2
≤x-π 3
≤π 6
，5π 6
∴当x-
=π 6
，即x=π时，f（x）取得最小值1．（12分）．5π 6