问题 计算题

如图所示,在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C,质量分别为mA=1kg,mB=1kg,mC=2kg,其中B与C用一个轻弹簧固定连接,开始时整个装置处于静止状态,弹簧处于原长状态;A和B之间有少许塑胶炸药,现在引爆塑胶炸药,若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能。求:爆炸后弹簧弹性势能的最大值;

答案

EP=3J

题目分析:塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象,假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为vA、vB,取向右为正方向

由动量守恒:-mAvA+mBmB=0        

爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能: 

带入数据解得:vA = vB = 3m/s         

爆炸后取BC和弹簧为研究系统,当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC,此时弹簧的弹性势能最大,设为Ep1

由动量守恒:mBvB=(mB+mC)vBC         

由能量定恒定定律:

带入数据得:EP=3J

点评:关键是知道爆炸后取BC和弹簧为研究系统,当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC,此时弹簧的弹性势能最大,

选择题
单项选择题