如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C,相距="1.0m" 。物块A以速度
=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度
="2.0m/s" 。已知A和B的质量均为m,C的质量为A质量的k倍,物块与地面的动摩擦因数
=0.45.(设碰撞时间很短,g取10m/s2)试:
(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度;
(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围,并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。
(1)(2)当
时,AB的运动方向与C相同;当
时,AB的速度为0 ; 当
时,AB的运动方向与C相反
题目分析:⑴设A、B碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2,由动能定理得
联立以上各式解得
⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞(AB与C成为一个整体),由动量守恒定律得
代入数据解得 , 此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞,由动量守恒和能量守恒得
联立以上两式解得
代入数据解得 ,此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0,由动量守恒定律得,代入数据解得
综上所述得 当时,AB的运动方向与C相同;当
时,AB的速度为0 ; 当
时,AB的运动方向与C相反
点评:该题第一问较为简单,第二问稍难.只要注意到碰撞过程中能量个关系和动量守恒,这样就不会无从下手了