问题 计算题

如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C,相距="1.0m" 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度="2.0m/s" 。已知A和B的质量均为m,C的质量为A质量的k倍,物块与地面的动摩擦因数=0.45.(设碰撞时间很短,g取10m/s2)试: 

(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度;

(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围,并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

答案

(1)(2)当时,AB的运动方向与C相同;当时,AB的速度为0 ; 当时,AB的运动方向与C相反

题目分析:⑴设A、B碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2,由动能定理得

联立以上各式解得

⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞(AB与C成为一个整体),由动量守恒定律得

代入数据解得  , 此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞,由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得

代入数据解得 ,此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0,由动量守恒定律得,代入数据解得

综上所述得 当时,AB的运动方向与C相同;当时,AB的速度为0 ; 当时,AB的运动方向与C相反

点评:该题第一问较为简单,第二问稍难.只要注意到碰撞过程中能量个关系和动量守恒,这样就不会无从下手了

选择题
单项选择题