问题 选择题
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点M满足|
MF
|=1,
MF
MP
=0,则|MP|的最小值为(  )
A.3B.
3
C.2D.
2
答案

依题意得a=5,b=4,

故c=

a2-b2
=3,∴F(3,0),

MF
MP
=0可得MF⊥MP,

故|MP|=

|
PF
|
2
-|
MF
|
2
=
|
PF
|
2
-1

要使|MP|最小,则需|PF|最小,

当P为右顶点时,|PF|取最小值a-c=2,

故|MP|的最小值为

3

故选B

问答题
判断题