∵-

π

2

＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，则sinx-cosx＜0，

又sinx+cosx=

1

5

，平方后得到 1+sin2x=

1

25

，

∴sin2x=-

24

25

∴（sinx-cosx ）²=1-sin2x=

49

25

，

又∵sinx-cosx＜0，

∴sinx-cosx=-

7

5

．