问题 填空题
已知△ABC中,向量
AB
=(x,2x),
AC
=(3x,2),且∠BAC是锐角,则x的取值范围是______.
答案

由题意可得

AB
AC
>0,且
AB
 和
AC
不共线,∴3x•x+2•2x>0,且 x•2-2x•3x≠0.

解得 x<-

4
3
,或 0<x<
1
3
,或 x>
1
3

故答案为 (-∞,-

4
3
)∪(0,
1
3
)∪(
1
3
,+∞).

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