问题
选择题
若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），则tanφ的值为（ ）
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答案
由题意，3sinx+4cosx=5[cosxcosφ-sinxsinφ]=5cosφcosx-5sinφsinx，
则必有3sinx=-5sinφsinx，4cosx=5cosφcosx，∴sinφ=-
，cosφ=3 5
，所以tanφ=-4 5
，3 4
故选D．
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若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），则tanφ的值为（ ）
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由题意，3sinx+4cosx=5[cosxcosφ-sinxsinφ]=5cosφcosx-5sinφsinx，
则必有3sinx=-5sinφsinx，4cosx=5cosφcosx，∴sinφ=-
，cosφ=3 5
，所以tanφ=-4 5
，3 4
故选D．