在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足tan2C=-1_爱下问搜题

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问题解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足tan2C=-

15

（1）求sinC的值；（2）当a=2，c=4，求△ABC的面积．

答案

（1）∵C为锐角，即C∈（0，90°），

∴2C∈（90°，180°），又tan2C=-

15

，

∴cos2C=-

1

1+tan22C

=-

1

4

，

又cos2C=1-2sin²C，

∴sin²C=

1-cos2C

2

=

5

8

，且C为锐角，

则sinC=

10

4

；

（2）由（1）得：sinC=

10

4

，

∴cosC=

1-sin2C

=

6

4

，且a=2，c=4，

根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：16=4+b²-

6

b，即b²-

6

b-12=0，

解得：b=2

6

或b=-

6

（舍去），

则△ABC的面积S=

1

2

absinC=

1

2

×2×2

6

×

10

4

=

15

．

多项选择题

下列关于会计账簿的表述中正确的有（）。

A.卡片账主要适用于记录内容比较复杂的财产明细账

B.对于活页账，空白账页在使用时必须顺序编号并装订成册

C.订本账的优点是可以防止抽换账页，避免账页散失

D.卡片账为了便于管理，一般放在一个特制的卡片箱内，由记账人员保管

填空题

制动器按其结构可分为蹄式、（）和带式三种。