对于A：由题意可知：“p或q”为假命题，∴p、q中全为假，正确；
B：当“x=1”时“x≥1”成立，即“x=1”是“x≥1”充分条件
当“x≥1”成立时，x＞1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x≥1”不必要条件
“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，正确；

C：∵“sinx=

1

2

”不能⇒“x=

π

6

”，如x=

5π

6

．反之一定能推出，
∴“sinx=

1

2

”的充分不必要条件是“x=

π

6

”，故C错；

D：命题：“∃实数x使x²≥0”为特称命题，
其否定是一个全称命题，
即命题：“∃实数x使x²≥0”的否定为“∀x∈R，x²＜0”正确．
故选C．