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问题 解答题
在直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ锐角，且sinθ=
3
5
，求
CA
•
CB
；（2）若
CA
⊥
CB
，求sin2θ．
答案

（1）∵θ锐角，且sinθ=

3
5
，

∴cosθ=

1-sin2θ
=
4
5
，…（1分），

∴C（

4
5
，
3
5
），又A（3，0），B（0，3），

∴

CA
=（
11
5
，-
3
5
），
CB
=（-
4
5
，
12
5
），…（3分）

则

CA
•
CB
=
11
5
×（-
4
5
）+（-
3
5
）×
12
5
=-
16
5
；…（6分）

（2）∵A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ），

∴

CA
=（3-cosθ，-sinθ），
CB
=（-cosθ，3-sinθ），…（7分）

由

CA
⊥
CB
，得
CA
•
CB
=（3-cosθ）×（-cosθ）+（-sinθ）×（3-sinθ）=0，…（8分）

即3sinθ+3cosθ-1=0，整理得：sinθ+cosθ=

1
3
，…（9分）

两边平方，得sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=

1
9
，…（10分）

即1+sin2θ=

1
9
，

则sin2θ=-

8
9
．…（12分）

阅读理解与欣赏

阅读下面的文章,完成小题。 (14分)

梦里炊烟诗中境

王民选

炊烟，一种标志性符号，曾经为传承农耕文明印在大地，为张扬劳作文化写在长空，为印证乡风民俗盘旋村落……

如今，炊烟已越来越难以见到，渐渐成为人们梦里的幻境，成为诗文中的追忆。但是，炊烟的千古缭绕，已使华夏儿女的言行举止投射出被长期熏烤的底色，散发着特有的草木味儿，表现出火热的乡土情结。

炊烟里，升腾着生活的希望。无论是寒露沾衣还是落霞照脸，辛勤耕作的农民每当看到升起的炊烟，对获得好收成就会增添一份期望。饥肠辘辘的孩子，只要看到炊烟升起，往家赶的脚步就会加快，马上就联想到诱人的饭菜香，对生活的希望也像炊烟一般上升！

炊烟里，缠绕着游子的乡情。炊烟所炙染出的情感多彩醇厚，所酝酿出的气息牵肠挂肚，让游子魂牵梦绕。庄稼人出远门时，总喜欢抓一把烟囱下边的泥土带上，让“家”这个气场始终笼罩并护佑着自己，紧紧地牵系着飘荡的灵魂。即使是远隔千山万水，言语不通，水土不服，天涯孤旅也会借助于无处不在的炊烟，抚摸到祖先的根脉，寻找到族群的亲和。我一直在想，所谓“在外游子，纵然化作一缕轻烟，也要魂归故里”，这华夏儿女独具的故土情结，作为一种弥足珍贵的乡情文化，世世代代又有几人给出了权威的诠释呢？

炊烟中，绵延出时光的推移。清晨，冲破浓雾的炊烟跃过房顶，撑起乡村的天空，然后又紧贴着地平线扑向东方，撩开黑暗，把霞光接回大平原，并挨个儿挠醒生命万物，让他们抖擞精神迎接太阳。中午，炊烟用妙曼的舞姿，嬉戏得太阳陶醉迷离、频频眨眼，她用花瓣一样的碎片，由太阳抛出缕缕银线，串连成莽莽云海，衬托得阳光绚丽多彩。日色已尽花含烟，千万股炊烟顶梁柱一般托举住天幕，要为赶时节的农民再争一会儿光阴，紧接着又彼此挽起臂膀，撑持着夜幕，让劳累的农民借一点余光洗洗脸，摸黑儿吃晚饭。

炊烟中，氤氲着诗情画意。炊烟和诗歌有相近的本性，文人“便引诗情到碧霄”的才情，有时也需借助炊烟的带挈。《诗经》曾长期飘荡在万家炊烟当中。陶渊明守望过的“依依墟里烟”，绵延出多少代人的悠然情思。曹丕提出“文以气为主”，我们从一些诗文中确能品读到炊烟鼓荡出的气韵。炊烟所蕴含的那种人间情、烟火味儿，与我们灵魂的脐带紧密交结。那种灵动美、幻化感，令人心如炊烟，意如流水，往往是不期而至的震颤酿成不期而然的灵感，诗情便喷涌而出了。当今难得一见的炊烟，偶尔出现在村头田野，让人蓦然看到时骤然之间就会激情澎湃，守神凝眸间，质感十足的水墨画就那么传神地写在长天，任谁都情不自禁地想高唱一曲挽留的歌。如果刚好站在某个角度，看到古树枝头系挂几缕或浓或淡、时动时静的炊烟，在夕阳西下的微风中，远望如梳了长发辫的村姑在学舞，又像宫殿垂挂的烟霞帐，一幅那么美妙古拙的风情画，一种多么使人陶醉的景象！

先祖以炊烟为衣，以水为镜，开启千秋万代的脉脉情思，传承着农耕社会悠久的合唱，灌制出劳动者群体的美声，熔铸成华夏民族的集体人格，引发了广泛的共鸣，积淀为厚重的文化彩页，以至于中原民间把宗族延续说成烟火传承。我们俯仰在这亘古飘溢的炊烟中，品味先民苦乐，遥想先哲情怀，探究其文化影响，条分缕析其文化内涵，应当有一种神圣的使命感啊！  （有删改）

小题1:结合全文来看，开头第①段在文章中有哪些作用？（2分）

小题2:第④段中说“炊烟所炙染出的情感多彩醇厚，所酝酿出的气息牵肠挂肚，让游子魂牵梦绕。”怎样理解这句话的含义？（3分）

小题3:第⑤段在写法上有什么特点？请简要分析。（4分）

小题4:文章最后一段说“我们俯仰在这亘古飘溢的炊烟中，品味先民苦乐，遥想先哲情怀，探究其文化影响，条分缕析其文化内涵，应当有一种神圣的使命感啊！”请结合全文内容，谈谈应该怎样承担这种“使命”。（5分）
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不定项选择 案例分析题

某单位2012年12月31日银行存款日记账余额为54000元，银行对账单余额为62770元。经查，发现以下几笔未达账项：

（1）单位销售货物收到对方开具的转账支票6000元，已填写进账单送交银行，收到银行盖章退回的进账单的回单，但是银行对账时发现此张支票是空头支票，而单位尚未接到此通知。

（2）银行结计第四季度的利息120元已至企业银行账户，而单位尚未收到利息单。

（3）银行代企业支付的本月电费750元已通过联网扣走，而企业尚未接到电费单未入账。

（4）企业委托银行代收的款项14000元银行已收到并转至单位银行结算账户，而单位尚未收到单子。

（5）单位向甲企业提供劳务并收到甲企业签发的转账支票8100元已送交银行，而银行尚未记账。

（6）企业购进乙企业的原材料3500元并已开出支票，而乙企业截至月底尚未进账。

企业编制的银行余额调节表如下：

银行余额调节表2012年12月31日

要求：根据上述材料，回答第61-65题。

表中B代表的金额为（）元。

A.120

B.1400

C.8100

D.14120
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