问题
选择题
在平面向量上定义运算⊗：（m，n）⊗（p，q）=（mq，np）．任意
|
答案
∵|
⊗b
|=|（x2y1，x1y2）|=a
，(x2y1)2+(x1y2)2
|
⊗a
|=|（x1y2，x2y1）|=b
，故A正确．(x2y1)2+(x1y2)2
∵(
⊗a
)⊗b
=（x1y2，x2y1）⊗（z1，z2）=（x1y2•z2，x2y1•z1），c
⊗(b
⊗c
)=（y1，y2）⊗（x2z1，x1z2）=（x1y1z2，x2y2z1），a
∴|(
⊗a
)⊗b
|≠|c
⊗(b
⊗c
)|，故B不正确．a
再由
⊗(b
⊗a
)=（y1，y2）⊗（x1z2，x2z1）=（x1y1z2，x2y2z1），c
∴(
⊗a
)⊗b
=c
⊗(b
⊗a
)，∴|(c
⊗a
)⊗b
|=|c
⊗(b
⊗a
)|，故C正确．c
同理
⊗(c
⊗a
)=（z1，z2）⊗（x1y2，x2y1）=（x2y1z1，x1y2z2），b
∴|(
⊗a
)⊗b
|=|c
⊗(c
⊗a
)|，故D正确．b
综上，只有B不正确，
故选B．