问题
解答题
在△ABC中,角B为锐角,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
(1)求角B的大小; (2)如果b=1,且S△ABC=
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答案
(1)由向量
,m
共线有:2sin(A+C)[2cos2n
-1]=B 2
cos2B,∴tan2B=3
.3
又 0<B<
,∴0<2B<π,∴2B=π 2
,B=π 3
.π 6
(2)由S△ABC=
acsin1 2
=π 6
,得ac=23 2
,3
由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB,得(a+c)2=7+4
,故a+c=2+3
.3