问题
选择题
已知f(x)=3sinx-πx,命题p:∀x∈(0,
|
答案
由三角函数线的性质可知,当x∈(0,
)时,sinx<xπ 2
∴3sinx<3x<πx
∴f(x)=3sinx-πx<0
即命题p:∀x∈(0,
),f(x)<0为真命题π 2
根据全称命题的否定为特称命题可知¬p:∃x0∈(0,
),f(x0)≥0π 2
故选D
已知f(x)=3sinx-πx,命题p:∀x∈(0,
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由三角函数线的性质可知,当x∈(0,
)时,sinx<xπ 2
∴3sinx<3x<πx
∴f(x)=3sinx-πx<0
即命题p:∀x∈(0,
),f(x)<0为真命题π 2
根据全称命题的否定为特称命题可知¬p:∃x0∈(0,
),f(x0)≥0π 2
故选D